Точка м удалена от двух взаимно перпендекулярных плоскостей на 12 см и 16 см .вычислите: а)расстояние от точки м до линии пересечения плоскостей б)расстояние между проекциями точки м на данные плоскости

давно изучала. но довольно успешно) поэтому вот: плоскости и расстояния от точки до плоскостей образуют прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. а расстояние от точки до пересечения плоскостей является диагональю в этом прямоугольнике, то есть образует 2 прямоугольных треугольника с катетами 12 и 16 см. само же расстояние от точки м до пересечения плоскостей является гипотенузой этих треугольников. мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. поэтому квадрат расстояния от м до пересечения плоскостей равен 12 в квадрате + 16 в квадрате. т.е. 400. корень из 400 равен 20. значит расстояние от м до пересечения плоскостей равно 20.

расстояние между проекциями тоже вроде как равно 20, т.к. оно представляет собой вторую диагональ образуемого плоскостями и расстояниями до них от точки м. а диагонали в прямоугольнике равны.

тупоугольный, произвольный

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см.