Дан цилиндр с радиусом основания 3м и высотой 10м. найдите диагональ осевого сечения цилиндра. ответ 10м

r=3м d=6м

получается прямоугольный треугольник с катетами 6 и 10

диагональ осевого сечения гипотенуза. по теореме пифагора

c^2=a^2+b^2 => c=(a^2+b^2)^0,5 => (36+100)^0,5 ≈11,66м

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2

гипотенуза ав = вс/sina = 3/0,6 = 5.

другой катет:

ас = кор(25-9) = 4

высота сh = ab/c = 2,4

из пр. тр-ка cbh:

bh = кор(9 - 5,76) = 1,8

ответ: 1,8