Дано: akmn-ромб ам=10 см kn=24 см найти: ак

ответ: ак=13см

у ромба диагонали перпендикулярны.

пусть диагонали ам и kn пересекаются в точке о

рассмотрим треугольник ако, ак гиппотенуза,ко=kn/2=12см, а ао=ам/2=5см

т.е. ак=√(ко²+ао²)=√(12²+5²)=√169=13см

h=12m

a=3m

a=pb*h

pb=3*3=9m

a=9*12=108m^2

треугольник авс - прямоугольный (/в=180-2*45=90),

значит его гипотенуза ас является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

ас=2r=2*√8=2√8

треугольник авс - равнобедренный ,

ас^2=ab^2+bc^2=2ab^2=(2 √8)^2  (по теореме пифагора)

ab^2=4*8: 2=16

ab=4