Найти тангес альфа , если косинус альфа равен 2/3 дробь

tgα = sinα/cosα

sinα=√(1 - cos^2α) = √5/3

tgα = √5/3 * 3/2 = √5/2

ответ: √5/2

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в