этот угол можно найти двумя способами:
а) ,
б) векторным.
а) при этом способе делаем перенос отрезка вм в общую точку с отрезком в1с, а именно точкой в в точку с и это будет общая точка с.
получаем треугольник в1см. находим длины его сторон.
в1с = √(9 + 25) = √34,
см = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.
в1м = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .
угол с (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.
cos с = ((b1c)² + cm² - (b1m)²)/(2*{b1c|*|cm|).
подставив значения, получаем cos c = 0,277184.
угол с равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.
б) поместим параллелепипед точкой в в начало координат, ав по оси ох, вс - по оси оу.
координаты точек:
в1(0; 0; 5), с(0; 3; 0), вектор в1с(0; 3; -5), модуль √34.
в(0; 0; 0), м(4; 1,5; 2,5), вектор вм(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.
cos c = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.
угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.
Популярные вопросы