Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 40 м. вычисли меньшую диагональ ромба.

Так как угол =120° то диагональ делит его на 60° и 60°. образуется треугольник с углами 60° 30° 90°. против угла в 30° лежит катает который в два раза меньше гипотезы. так как периметр равен 40 то гипотенуза и одна из сторон на 10. следовательно половина меньше диагонали равна 5. а вся меньшая диагональ равна 10!

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

 

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

 

ac=ad+dc=7+7=14

 

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168