Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 40 м. вычисли меньшую диагональ ромба.

Так как угол =120° то диагональ делит его на 60° и 60°. образуется треугольник с углами 60° 30° 90°. против угла в 30° лежит катает который в два раза меньше гипотезы. так как периметр равен 40 то гипотенуза и одна из сторон на 10. следовательно половина меньше диагонали равна 5. а вся меньшая диагональ равна 10!

По теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 > x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

  х=6,33333

сумма равна 12.

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

  х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

сумма 7,333

  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

ответ:   12. цел. 2/3)