Около трапеции, один из углов которой равен 35 градусов, описали окружность. найдите меньший из остальных углов трапеции. ответ дайте в градусах.

в трап. авсд   ад-нижн. основ. пусть   угол а=35 тогда угол в.угол с=180-35=145(сумма   внутренних одностор =180).угол с=180-35=145(как противоположные углы вписанного 4-х уг-ка) и тогда угол д= 180-145=35 ответ 35

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см