Найти углы прямоугольный трапеции, если 1 из её углов в 4 раза больше другой

из условий трапеция прямоугольная следовательно, 2 угла угол а и угол в равны 90 градусам   или угол а + угол в =180. если угол с x, то угол d=4x. в 4-х-угольниках сумма всех углов равна 360 градусам.

180+x+4x=360

5x=360-180

5x=180

x=36

36*4=144 градуса

ответ: угол а = углу в = 90 градусов, угол с = 36 градусам и угол d = 144 градусам,

Сумма углов трапеции, как и любого четырёхугольника равна 360°. раз она прямоугольная, имеются два угла по 90°. 360°-90°-90°=180° - столько приходится на два оставшихся угла. пусть х - величина одного угла, тогда 4х - величина второго. 1)имеем уравнение: х+4х=180° 5х=180° х=36° - величина одного угла 2)36°×4=144° - величина другого угла ответ: 90°, 90°, 144° и 36°

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.

1) р=12 корень из 3            p= 12 корень из 3/ 2 =  6 корень из 3

  р=3*а

а= сторона= 12 корень из 3/  3 = 4 корень из 3

s= корень из 3/4 * а^2= 12 корень из 3

r=s/p

r= 12 корень из 3 / 6 корень из 3= 2см