Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, угол adb = 30 °, bd -10 см найти периметр прямоугольника aob

рассмотрим треугольник abd: угол а= 90 градусов; угол adb= 30 градусов => ab=1/2 bd (угол, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузе)

ab=5см

рассмотрим треугольник aob

ao=ob (диагонали)

ao=ob=5см=> ab=5 см

paob= 3*5=15см

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2

для начало нужно построить чертеж. по чертежу видно, что уголы bde и bca соответственные, следовательно, эти углы равны. тоже самое с углами bed и bac. рассматриваешь треугольник авс, и угол в=180-(80+70)=30