Основания трапеции равны 26 и 72 найдите отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции

в известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказать  

в трапеции abcd , ad-нижнее ; bc-верхнее основание  

ке-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -м; справа-n)  

ке-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -м; справа-n)  

mn-средняя линия mn=(26 +72 ): 2=49  

mk-средняя линия в δ abc mk=1/2bc=13

en-ср. линия в δ bcd , en=1/2bc=13

ke=mn-(mk+en)=49-(13+13)=23

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)