Отрезки ad и bc равны . точка м середина отрезка ab докажите что dm и mc равны

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

пусть х(град) угол к, тогда внешний угол равен 5х(град). внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит внешний угол равен сумме углов н и к, получаем уравнение: 5х=56+х,

4х=56,

х=14.

значит угол к=14(град). сумма всех углов треугольника равна 180(град), следовательно угол м= 180-(56+14)=110(град).

значит, найдём полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18 см. радиус вписанной окружности равіняется r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p)=корень(18-13)*(18-13)*(18-10)/18)=корень(5*5*8/18)=10/3 см

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9