Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 12 см и наклонен к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра

этот отрезок - гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты - высота цилиндра, лежащая на оси цилиндра, и радиус основания.

h = 12*sin(60°) = 12√3/2 = 6√3 см

r = 12*cos(60°) = 12/2 = 6 см

полная площадь поверхности цилиндра

s = 2*πr² + 2πrh = 2π(6² + 6*6√3) = 72π(1 + √3) см²

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6

s abcd=abc*d=a^2