Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу. делит ее на отрезки 9 см и 16 см. найдите стороны треугольника (умоляю надо)

Можно ещё так решить гипотенуза равна 9+16=25 катет есть среднее пропорциональное гипотенузы и своей проекции на гипотенузу один катет будет равен √9·25=3·5=15 второй катет будет равен √16·25=4·5=20

Высота в этом случае равна среднему отрезков h=√(9*16) = 3*4 = 12 см короткий катет по теореме пифагора найдём из треугольника, образованного отрезком гипотенузы 9 см и высотой исходного треугольника как катетами дочернего, и коротким катетов исходного как гипотенузой дочернего a²=9²+12² a²=81+144 a²=225 a=15 см аналогично длинный катет b²=12²+16² b²=144+256=400 b=20 см

A=10 sin(aльфа)=a/c => c=10/sin(32°) cos(aльфа)=b/c => b=c*cos(альфа) => b=10*cos(aльфа)/sin(альфа)=10*ctg(альфа)