Точка м лежите на стороне ав параллелограмма abcd и делит эту сторону ам: мв=3: 4. отрезки dм и ас пересекаются в точке f. найдите площадь треугольника dfс, если площадь треугольника afd равна 63.

Пусть am = 3x, mb = 4x; ab = cd = 7x; треугольники mfa и dfc подобны по двум углам (∠maf =  ∠fcd; mfa и cfd вертикальные углы) значит am/cd = af/fc = 3x/7x = 3/7; у треугольников afd и fdc общая высота из точки d, поэтому отношение площадей этих треугольников равно отношению оснований, на которые опущена общая высота, т.е. равно отношению af/fc = 3/7; пусть площадь треугольника dfc равна s; тогда s = 7*63/3 = 147; ответ: 147

Пусть одна часть х см тогда проекции будут 2х см и 3х см. рассмотрим 2 прямоугольных треугольника и выразим из них расстояние от точки до плоскости получим 1089-9х*х=529- 4х*х 1089-529= -4х*х +9х*х 560= 5х*х х= 4 корня из 7 см. найдём длину перпендикуляра 1089-9*112=1089 -1008=81 значит перпендикуляр 9 см.