Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 31 см а гіпотенуза 25см. знайдіть катети трикутника.

Катеты  a b гипотенуза с a + b = 31 b = 31 - a c = 25 см по теореме пифагора a² + b² = c² a² + (31 - a)² = 25² a²  + 31²  - 62a + a² = 25² 2a² - 62a + 31² - 25²  = 0 31² - 25² = (31 + 25)(31 - 25) = 56*6 = 336 2a² - 62a + 336  = 0 a² - 31a + 168 = 0 дискриминант d = 31² - 4*168 = 289 = 17² корни a₁ = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 см a₂ = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 см b₁ = 31 - a₁ = 31 - 7 = 24 см b₂ = 31 - a₂ = 31 - 24 = 7 см таким образом два решения - всего лишь перестановка a и b местами. ответ - 7 см и 24 см