Один із суміжних кутів більший у 3 рази від іншого. знайдіть ці кути

пусть внешний угол х тогда внутренний 3х , они смежные и их сумма 180   х+3х=180 х=45. значит внешний угол 45 . найдём сколько сторон в многоугольнике . сумма свех внешних углов 360   360: 45=8. значит это восьмиугольник. его периметр 96. найдём сторону 96: 8= 12 см.

высота трапеции (она же меньшая боковая сторона)  8 * sin 60° = 4 *  √3 см.

высота равна диаметру вписанной окружности, поэтому радиус вписанной окружности    4 * √3 / 2 =  2 *  √3 см.

если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть сумма оснований равна  8 + 4 * √3 см.

разность оснований трапециий  8 * cos 60° = 4 см.

следовательно, основания трапеции равны  6 + 2 * √3  и  2 + 2 * √3 см.