Диагонали параллелограмма равны 9 и 28, а угол между ними равен 30°. найдите площадь этого параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, применяют разные формулы.  одна из них - общая для  выпуклых четырёхугольников.  площадь выпуклого    четырёхугольника равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними. (т.е. любого из четырёх углов между ними).    параллелограмм - выпуклый четырёхугольник. s=0,5•d1•d2•sinα sin30°=1/2 s( параллелограмма)=0.5(9•28•1/2)= 63 (ед. площади)

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

 

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

 

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов