Знайти площу прямокутника, основа якого вдвічі більша за висоту, а площа чисельно рівна його периметру.

S=h*a, a=2h, s=p => s=2h^2=2(a+h)=2(3h)=6h h=3, s= 2h^2=18 відповідь: 18

X      2x x*2x=2*(x+2x) 2x^2=2*3x 2x^2=6x x^2=3x x=3 s=a*b s=3*6=18

Ребро куба равно два корня из трёх косинус угла корень из шести делить на три

Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2