Знайдіть довжину більшої основи трапеції, якщо її площа дорівнює 162 см2, висота - 7см, а різниця паралельних сторін - 11см.

Авсd- искомая трапеция; аd=х; вс=х-11; вн⊥аd; вн=7 см; s(авсd)=162 см². по условию: (аd+вс)/2·вн=s(авсd) (х+х-11)/2·7=162; (х-5,5)·7=162, 7х-38,5=162, 7х=123,5; х=123,5/7=17 4/7, аd= 17 целых и 4/7 см.

Проверим отношения сходственных сторон:   ⇒  δabc ~  δa₁b₁c₁.

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота