Знайти кути abc якщо кут а на 15 градусів менший за b і у 3 рази менший за c

Нехай  ∠в=х. за умовою:   ∠а=х-15;   ∠с=3х. сума кутів трикутника дорівнює 183°. х+х-15+3х=180; 5х=195°; х=195/5=39°. ∠в=39°;     ∠а=39-15=24°;   ∠с=39°3=117°

По теореме пифагора ас²=ав²-вс², ас²=225, ас=15. синус а = вс/ав, синус а = 8/17, синус в = ас/ав, синус в = 15/17, косинус а = ас/ав = 15/17, косинус в = вс/ав=8/17, тангенс а = вс/ас = 8/15, тангенс в = ас/вс = 15/8.

Т.к. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, то мы можем найти сумму оснований. формула площади трапеции: (а+в)*h/2=120. где а и в - основания,h-высота. (а+в)*h=240, а+в=240: 8, а+в=30. известно, одно основание больше другого на 6. составим уравнение: а+а+6=30, 2а=24, а=12см, в=18см.