Дано abcd прямоугольник, угол cod = альфа, ad = a найти cd ac и площадь

< aod=180-a.ad²=2ao²-2ao²cos< aod=2ao²+2ao²cosa=2ao²(1+cosa)==2ao²*2cos²(a/2)=4ao²*cos²(a/2)ao=ad/2cos(a/2)=a/2cos(a/2)ac=2ao=a/cos(a/2)cd=√(ac²-ad²)=√(a²/cos²(a/2)-a²)=√(a²(1-cos²(a/2))/cos²(a/2))==√(a²sin²(a/2)/cos²(a/2))=√(a²tg²(a/2))=atg(a/2)s=ad*cd=a*atg(a/2)=a²tg(a/2)

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

 

у первой наклоной, угол с плоскостью который равен 30град.,проекция= √108

у второй наклоной проекция =6

расстояние между основаниями находи по теореме пифагора и это равно √√108²+6²=12

ответ: 12см