С1. дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. постройте: а). фигуру, на которую отображается отрезок вс при центральной симметрии с центром в точке а; б). фигуру, на которую отображается угол асв при осевой симметрии с осью ас. 2. известны координаты точек а (-1; -2), b (3; 0), c (-1; 0). найдите координаты точки, в которую отображается середина отрезка ав: а). при центральной симметрии с центром с; б). при осевой симметрии с осью ас. 3. центр окружности параллельным переносом на вектор отображается в точку пересечения прямых х = 2 и y = -3. найдите координаты вектора .

При симметрии (любой) отрезок отобразится в отрезок, угол в симметрия не меняет расстояний и углов))  середина отрезка ав имеет координаты: (-1+3)/2; (-2+0)/2  а) s(1; -1) > s1(-3; 1)  б)  s(1; -1) > s2(-3; -1) 

1) от вершины  а треугольника авс    в противоположную сторону от данного треугольника нужно отобразить такой же треугольник.   получим треугольник ав1с1 треугольник нужно отобразить вниз относительно стороны ас,т.е. вершина в опустится в низ. получим треугольник ав1с. тогда получим угол асв1   2) а) если рассмотреть фигуру авс как прямоугольный треугольник,то ас=2, св=4ед. при центральной симметрии, найдем середину отрезка ав,т.е середину гипотенузы, она равна х= -1+3/2=1; у=-2+0/2= -1. значит середина отрезка имеет координаты (1; -1). точка симметричная  относительно вершины с будет вершиной такого же прямоугольного треугольника т.е. получившийся при симметрии треугольник будет иметь координаты а1(-1; 2) в1(-5; 0). найдем середину отрезка х= -1-5/2= -3 у=2+0/2= 1. т.е. точка которую отображается середина отрезка ав при центральной симметрии с центром с имеет координаты (-3; 1)  б) середину отрезка ав мы нашли из первой .  если при осевой симметрии с осью  ас,то с построим прямоугольный треугольник симметричный относительно ас,тогда получим треугольник с координатами в1(-5; 0),а точка а сохранит свои координаты. найдем середину отрезка ав1: х=-5-1/2= -3; у=0-2/2= -1. значит точка в которой отображается середина отрезка ав при осевой симметрии с  осью ас имеет координаты (-3; -1)      

св=

tga=45/75=3/5

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*