1)периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. найдите сторону правильного шестиугольника , вписанного в ту же окружность. 2)найдите радиус кольца если площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром равна 45п(pi) а второй радиус 3м 3)найдите радиус окружности если дуги 4п(pi) а градусная мера равна 180 желательно расписывать решение

1) р=48 см а- сторона квадрата =р/4=48/4=12 см d-диагональ квадрата r -описанной окружности равен половине диагонали квадрата d²=(a²+a²)=(144+144)=288 d=12√2, тогда r=12√2/2=6√2 около правильного шестиугольника можно описать окружность: ее радиус равен его стороне, значит сторона шестиугольника =6√2 2) s=45π площадь кольца, r-внешний радиус, r-внутренний радиус r-3 м внутренний радиус (если бы был внешний ,то общая площадь окружности была бы 9π, что не соответствует условию ) s(площадь кольца)=π(r²-r²) π(r²-r²)=45π r²-9=45 r=√54=3√6 м 3) длина дуги 4π , соответствует углу 180 градусов, значит полная длина окружности l=360/180*4π=8π l/2r=π r=l/2π=8π/2π=4

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

 

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

 

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

 

катет а=14

b=24