Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза и равны соответственно 5и 13

Пусть дан треугольник авс (угол в=90*) по т. пифагора найдем неизвестный катет ав ав^2=ас^2-вс^2 ав^2=13^2-5^2; ав^2=169-25=144; ав=12. s=aв•вс/2 s=12•5/2=30

A=5 - катет c = 13 - гипотенуза по теореме пифагора находим второй катет. b² = c²-a² = 169 - 25 = 144 b =  √144 = 12 - катет площадь треугольника по формуле s = a*b/2 = 5*12/2 = 5*6 = 30 см²

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7