Определи величины углов треугольника nbc, если∡n: ∡b: ∡c=6: 2: 7.

Пусть  ∠n=6x;   ∠b=2x;   ∠c=7x⇒ 6x+2x+7x=180° 15x=180° x=180/15 x=12°⇒ ∠n=12*6=72°;   ∠b=24°;   ∠c=7*12=84°.

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.

напротв угла с лежит сторона ав. следуя логике условия ав = 5. вс = 6, ас = 7.

  тогда cos c = (bc^2 + ac^2 - ab^2) / (2bc*ac)   - по теореме косинусов.

cos c = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.

ответ: 5/7