Через точку а проведена касательная к сфере . расстояние о точки а до точки касания равно 12 см, а до центра сферы -13 см. найдите расстояние от точки а до сферы.

Для решения нужно построить сечение сферы плоскостью, проходящей через точку а, точку касания к и центр сферы о. ok⊥ak - радиус в точку касания  ⇒ δako - прямоугольный теорема пифагора r² = ok² = oa² - ak² = 13² - 12² = 25 = 5² r = 5 см am = oa - r = 13 - 5 = 8 см расстояние от точки а до сферы 8 см

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108