Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 32см. найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Сторона данного квадрата а=32: 4=8 см. радиус описанной окружности в этом случае r=8\√2=4√2 cм. имеем окружность r=4\√2, в которую вписали правильный треугольник.  по формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а: r=(a√3)\3 4√2=(a√3)\3 12√2=a√3 a=4√6 p=4√6 * 3 = 12√6 cм ответ: 12√6 cм.

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6