На рисунке изображены два треугольника δ a b c δabc и δ m a n δman, причем угол ∠ b a c ∠bac= ∠ a m n ∠amn, ∠ c ∠c= ∠ n ∠n= 90 0 900 найти n m nm если известно, что a n = 16 an=16, b c = 48 bc=48, a c = 63 ac=63

Сначала найдем гипотенузу abc по теореме пифагора c² = 63²+48² = 6000 с =  √6000 =  √16*25*15 = 20√15 далее  ac = ab*cos∠bac - отсюда находим угол cos∠bac = 63/20√15 = 0,8133 ∠bac  ≈ 35° значит ∠amn ≈ 35° найдем ∠man  - 180 - 90 - 35 = 55° далее найдем mn = an*tg∠man mn = 16*tg55° = 16* 1.4281 = 22.84ответ: 22.84

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)