На рисунке 184 ab=cd, ac=bd. докажите, что треугольник boc- равнобедренный

Дано:   ab=cd ac=bd доказать  :   треугольник boc  - равнобедренный доказательство. рассмотрим  треугольники  aob  и  doc 1)  o  - общая 2) ab=cd ( по условию) 3) ac=bd (по условию) следовательно, ас=ao+oc; bd=bo+od, значит треугольники aob и doc  равны. следовательно, треугольники boc и aod равны, значит треугольник boc - равнобедренный

Раз треуг равнобедренный, то его высота делит на треуг на 2 прямоугольных получаем основание ac\2=10\5=5 найдем высоту по гипотенузе и катету, теорема пифагора h^2=13^2-5^2=144 h=12 s=1\2a*h=1\2*10*12=60

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)