Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а высота, проведённая к основанию,- 8см. найдите боковую сторону треугольника. плз дано и решение

Дано : ∆аbc-равнобедренный,ac=10 bh=8(высота). решение: в треугольнике получим два прямоугольных: abh и cbh => находим гипотенузу одного из них (это будет боковая сторона ∆абс,) ответ 12

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54