Через сторону ромба авсd проведена плоскость альфа. сторона ав составляет с этой плоскостью угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа, если острый угол ромба равен 45 градусов

Пусть сторона ромба равна а. из вершины в опускаем перпендикуляр во на заданную плоскость. тогда во = а /2из вешины в проводим высоту вк к стороне ад.tогда эта высота равна av2 / 2.находим отношение во : вк = а / 2 : av2 / 2 = 1 / v2 = v2 / 2это синус угла между плоскостью ромба и заданной плоскостьзначит угол равен 45 градусов.  ответ 45 

 

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см