Дан треугольник с вершинами а(х1; у1), в(х2; у2), с(х3; у3). составьте уравнение стороны ав треугольника, медианы ак, высоты вд, расстояния от вершины с до стороны ав, вычислите угол а. а(0; -2) в(0; 2) с(2; 4)

Подставь сюда    cos (ab, ac) = [(x1 — x2)(x1 — x3) + (y1 — y2)(y1 — y3)] / [|ab|*|ac|] =  = [(x1 — x2)(x1 — x3) + (y1 — y2)(y1 — y3)] / [√[(x1 — x2)^2 + (y1 — y2)^2] * √[(x1 — x3)^2 + (y1 — y3)^2]]  

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°