Треугольник abc ,угол a=45°,ac=5,ab=корень из 8.найдите bc

По теореме косинусов: вс²=ас²+ав²-2·ас·ав·cos45° bc²=25+8-2·5·√8·(√2/2)=33-10·√16/2=33-10·4/2=33-20=13 bc=√13

Deнаклонная к плоскости da её проекция. dc перпендикуляр к da. по теореме о трёх перпендикулярах de перпендикуляр к dc. значит треугольник dec прямоугольный. квадрат ае равен 400-квадрат da из треугольника dae квадрат ае равен 225 - квадрат ав из треугольника аве. сложим эти два равенства получим 2 ае в квадрате =625 - сумма квадратов da и ав , а сумма этих квадратов будет равна квадрату ас. 2ае в квадрате =625- квадрат ас. квадрат ас равен 34 в квадрате минус еа в кадрате. проверьте, данные .

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24