Abcda1b1c1d1 куб, вычислите градусную меру угла между прямыми a1d и ac

Ас║а1с1    ⇒    можно вычислить угол между а1д и а1с1 . а1с1 и а1д - диагонали граней куба. грани куба - это равные квадраты  ⇒   их диагонали равны. проведём ещё одну диагональ дс1, которая равна диагоналям а1с1 и а1д.    ⇒    δ а1с1д - равносторонний треугольник. в любом равностороннем треугольнике все углы равны по 60°. ответ:   60° .

Нахожу длину катета 13-1=12.по теореме пифагора нахожу длину катета 13в квадрате=12в квадрате+ x выражаю 169-144=x, x=25. длина катета равна 25

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16