Вчетырехугольнике abcd, ab=cd, ∠abd=40°, ∠cdb=40° докажите что abcd - параллелограмм.

Построем чеитырёхугольник abcd, где ab=cd уголabd=углуcdb=50градусов т. к. углы abd и cdb являются накрест лежащими при прямых ba и cdи секущей bd , то baiicd, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом рассмотрим треугольники abd и cdb: углыb и d равны ab=cd , bd-общая , следовательно треугольники равны . по правилудиогональ параллелограмма делит его на два равных треугольника , следовательно четырёхугольник является параллелограммом.

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ