Вчетырехугольнике abcd, ab=cd, ∠abd=40°, ∠cdb=40° докажите что abcd - параллелограмм.

Построем чеитырёхугольник abcd, где ab=cd уголabd=углуcdb=50градусов т. к. углы abd и cdb являются накрест лежащими при прямых ba и cdи секущей bd , то baiicd, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом рассмотрим треугольники abd и cdb: углыb и d равны ab=cd , bd-общая , следовательно треугольники равны . по правилудиогональ параллелограмма делит его на два равных треугольника , следовательно четырёхугольник является параллелограммом.