Треугольник abc- равносторонний, сk- его биссектриса, ак- 7.5 см. найдите периметр авс

Дано:   δавс - равносторонний.  ск- бис-са ак - 7,5см.  найти: равс-?   решение: 1)т.к.  δавс - равносторонний, то ск и бис-са, и медиана, и высота. если ск медиана, то ак=кв=7.5 см.  2) ав=ак+кв= 7,5см+7,5см= 15 см.  3) ав=вс=ас=15 см (равносторонний треугольник) 4) равс= ав+вс+ас=15см+15см+15см= 45 см.  ответ: 45 см. 

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

якщо ab=5см ,ac=10см,а кут a=45 градусів ,то bc=8,5см

отже,p=5=10=8,5=23,5см