Периметр равнобедренного треугольника acb с основанием ac равен 38 см, а периметр равностороннего треугольника acd равен 21 см. найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см 

высота треугольника, проведенная к основанию, равна  h = √(17² - (16/2)²) =  √ 225 = 15 см.

площадь треугольника  s = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.

радиус описанной окружности  r = a * b * c / (4 * s) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =

4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.

для этого нужно совместить концы высоты и короткой диагонали ,потом совместить середины обоих диагоналей.

1. находим координаты точки м - середины отрезка вс.

х=(1+3)/2=2

у=(0-2)/2=-1

z=(4+1)/2=2,5

м(2; -1; 2,5)

2. находим координаты вектора ам.

вектор ам = (2+1; -1-2; 2,5-3) = (3; -3; -0,5)