Abcd - трапеция. дано: ао=од. доказать: ав=сd

1)рассмотрим тр-ник aod ao=od, след. тр-ник aod-равнобед 2)рассмотрим тр-ник boc уг. cbd= уг. bda (как накрест лежащ при парал. прямых) уг. bca= уг. cad (как накрест лежащ.) уг. oad= уг. oda (по св-ву углов при основании в равнобед тр- след. уг. cbd= уг. bca, след. тр-ник boc-равнобед 3) т к тр-ник boc- равнобед, то во=со 4)рассмотрим тр-ник abo и тр-ник. dco ao=do (по усл.) уг. boa= уг. cod (как вертикальные) bo=co(по доказанному) след., тр-ник abo= тр-нику dco, из чего следует, что ab=dc.

пусть одна сторона равна x, поскольку треугольник равнобедренный то и вторая сторона равна x, а третья равна (x+17), тогда

x+x+(x+17)=77

3x=60

x=20

то есть стороны треугольника: 20; 20; (20+17)=37

v=sосн.*н

sосн=0.5*d1*d2, d1 и d2 - диагонали ромба

sосн=24 см2

v=24*7=168см3