Дан тетраэдр abcd, все ребра которого равны 12. точка m - середина ребра bd, точка p делит ребро ac в отношении 5: 7, считая от c . найдите длину отрезка. прямой, заключенного внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку p параллельно прямой cm

Амс - равнобедренный треугольник. ам = см =  √(12²+6²-2*12*6*cos 60°) =  √(144+36-72) =  √108 = 6√3. пусть рк -  отрезок. прямой, заключенный внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку p параллельно прямой cmиз подобия треугольников акр и амс находим: искомый отрезок рк = (7/12)*см = (7/12)*6√3 = 7√3/2 = 3,5√3  ≈  6,062178.

f`(x)=5x^4-1/корень из x

f`(x)=5*(4x+1)+4*(5x-1)=20x+5+20x-4=40x-1