Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 26 см и 12 см, если один из углов 45 градусов

Пусть abcd - данная трапеция. угол bad - прямой. опустим   высоту се.в прямоугольном треугольнике сеd есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно   ав = се = ed = ad - bc = 10 - 6 = 4 см.

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов