Даны три точки: a(-1; -2; z), b(-2; -4; -3) и c(1; 2; 3). определи неизвестную координату точки a, чтобы все три точки находились на одной прямой.

Даны три точки: a(-1; -2; z), b(-2; -4; -3) и c(1; 2; 3).уравнение  вс: (х+2)/3 = (y+4)/6 = (z+3)/6.координаты точки а должны удовлетворять этому уравнению.подставим их в уравнение:   (-1+2)/3 = (-2+4)/6 = (z+3)/6.1/3 = 2/6 = (z+3)/6.отсюда видно,  что  (z+3)/6 = 2/6. z + 3 = 2. z = 2 - 3 = -1. ответ: z = -1. 

1) х/у = 3/5

    180-(у-х+80) = х+у

из этой системы находим: х=30, у = 50, угол а = 100

тогда угол а высотой ад разбивается на части:

90-х = 60   и   90 - у = 40

ответ: 40; 60.

 

2) проведем высоты am, ck, и высоту bn ( является еще и биссектрисой и медианой). точка о - точка пересечения высот. тогда по условию угол kom = 140 гр. но так как bn   является еще и биссектрисой, угол вок = 70 гр. значит угол овк = 90-70 = 20 гр. а весь угол в = 40 гр.

ответ: 40 гр.

 

3) пусть в равноб. тр. авс ав=ас, ад - биссектриса угла а. тогда по условию ад=ас. то есть треуг. адс - тоже равнобедр. и угол адс равен углу с. пусть угол с = х. угол а - тоже х. угол дас = х/2. угол аадс = х. тогда уравнение для суммы углов тр-ка адс:

  х + х + х/2 = 180,   или 2,5х = 180. отсюда х = 72

ответ: 72 град.

  4) затрудняюсь ответить.

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

2х+3х+4х = 180

х = 20

значит внутренние углы: 40, 60, 80 гр.

внешние углы: 140, 120, 100 гр.

они относятся:

14: 12: 10   = 7: 6: 5.

ответ:   7: 6: 5.