Найти углы треугольника с вершинами а(0; 6),в (4√3; 6),с(3√3; 3)

Найдем векторы сторон  ab(4√3; 0). длина 4√3 ac(3√3; -3) длина √(27+9)=6 bc(-√3; -3) длина √(3+9)=2√3 косинус угла между двумя векторами равен отношению модуля их скалярного произведения к длинам векторов косинус угла а равен | 4√3*3√3+0 | / 4√3 / 6 = √3/2 угол а = π/6 или 30 градусов  косинус угла в равен | 4√3*(-√3) | / 4√3 / 2√3 = 1/2 угол в равен π/3  или 60 градусов угол с равен π - π/3 - π/6 = π/2  или 90 градусов

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см