Два кути відносяться як 1: 3, а суміжні з ними - як 4: 3. знайдіть дані кути.

Обозначим  данные  углы  х  и  у.смежные  с  ними  углы  х"  иу".  значит  х"  =180-х.  у"  =180  -у.  составляем  уравнения: х: у  =1: 3        3х=у 180  -х  : 180  -у=  4: 3        (180  -х)*  3=  (180 -у)* 4                540  -3х  =  720  -  4у получаем  систему из 2уравненений 4у  -  3х =  180 3х  =у решаем.  подставляем  значение  х  из  второго  уравнения  в  первое получаем:       4у-у=180                  у  =  60      соответственно  х  =  60:   3  =20 значит  х*  =  180-  60  =120              у*  =  180  -  20=  160   проверка: х  :   у=  1  : 3      20  :   60  =  1: 3 х*  :   у*  = 4  :   3          160  :   120=  4: 3

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

 

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

 

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

 

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2