Два угла параллелограмма относятся как 1: 5.найдите угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла.

Сначала найдём углы параллелограмма: пусть острый угол будет 2х, а тупой 7х, тогда 2х + 7х = 180 9х =180 х = 20 значит острый угол 40°, а тупой 140°. 1) (рис 1) угол авн = квс = 180°-90°-40°=50° угол нвd (искомый) = угол авс - авн - квс = 140°-50°-50°=40° ответ: 40°. 2) (рис 2) угол нва = аdк = 180°-140°=40° тогда угол ван = каd = 180°-90°-40°=50° значит угол нак (искомый)= ваd+ван+каd = 40°+50°+50°=140° ответ: 140°.

т. о пересечение диагоналей

мо перпендикулярно плоск квадрата

а) мс=0,5 диагонали=8√2/2=4√2

б)мо²=16²-(4√2)²

    мо=15

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²