Abcda1b1c1d1-куб. точка e лежит на ребре cc1 таким образом, что ce: ec1=1: 2. найти угол между векторами be и ac1. используя метод координат.

Пусть а-начало координат  ось x - ab ось y - ad ось z -aa1 e(1; 1; 1/3) be(0; 1; 1/3)    длина  √(1+1/9)=√10/3 ac1(1; 1; 1)    длина  √(1+1+1)=√3 косинус угла между этими векторами  | 1+1/3 | * 3 /  √10 / √3 = 4 /  √30   

в правильнов δ выс,бисс,мед пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1, где 2-это r-радиус описанн окр, а 1- это r-радиус вписанной окр.

r=r/2=1 м

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8