Две окружности, радиус одной из которых вдвое больше радиуса другой, касаются друг друга в точке c. к этим окружностям проведена общая внешняя касательная, касающаяся этих окружностей в точках a и b. найдите сумму ab+bc, если радиус меньшей окружности равен корени из 3 умножить на разность двух и корня из двух

Пусть k и m - центры малой и большой окружностей соответственно.  . ка = r, mb = 2r. проведем прямую кт, параллельную ав,  . из прямоугольного треугольника ктм, где км = кс + см = r + 2r = 3r мт = мв - тв = 2r - r = r . значит, ав = кт =  . из треугольника ктм  из треугольника смв, где см = мв = 2r, по теореме косинусов и если я правильно расшифровала вашу текстовую запись, что , то     

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²