Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а)3 прямые б)4 прямые в)5 прямых г)*n прямых?

А) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 , б) 4 прямые - 6 точек пересечения , в) 5 прямых - 10 точек пересечения , г) n прямых  -    точек пересечения . решение . заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. в этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества  n   прямых. как мы знаем, это число равно  .

Внешний угол при вершине с и угол с- смежные, их сумма 180. тогда внешний угол=180-75=105 градусов