Abcd-параллелограмм, be перпендикуляр ad, угол d=150 градусов, сторона ab-6 см, ed=4 корня из трёх. найдите площадь abcd.

Если в параллелограмме тупой угол равен 150°, то острый < a = 30°. треугольник abe - прямоугольный. тогда cosa = ae/ ab  отсюда ae = ab * cosa = 6 * корень из трёх/2 = 3 корня из трёх. тогда ad = ae + ed = 7 корней из трёх. площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, то есть s = ab * ad * sin< a = 6 * 7корней из трёх * 1/2 = 21 корень их трёх.

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

р=ab+ac+bc,

ab=17см,

ac=17*2=34см,

bc=34-10=24см,

р=17+34+24=75см