Сума довжин діагоналей ромба дорівнює l, а площа ромба - s. визначити сторону ромба й обчислити її значення, якщо l = 14, s = 24

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. площадь ромба равна четырем площадям прямоугольных треугольников, образованных половинами его диагоналей. тогда: d+d=14. s=4*(1/2)*(d/2)*(d/2)=24.отсюда d*d=48. d=14-d => (14-d)*d=48 => d²-14d+48=0. d1=7+√(49-48)=8 d2=7-1=6. по пифагору из одного из четырех треугольников (сказано выше) сторона а=√(3²+4²)=5. ответ: сторона ромба равна 5.

Раз треуг равнобедренный, то его высота делит на треуг на 2 прямоугольных получаем основание ac\2=10\5=5 найдем высоту по гипотенузе и катету, теорема пифагора h^2=13^2-5^2=144 h=12 s=1\2a*h=1\2*10*12=60

в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой (теорема о медиане в равнобедр. треугольнике)

вторая часть выходит от туда же. перпендикуляр в равнобедр. треугольн. является и медианой) следовательно они .   и лежат на одной прямой ч.т.д