Клетчатый квадрат 60 × 60 разбит на плиточки 2 × 5. докажите, что можно задать такое разбиение квадрата на прямоугольники 1 × 3, что каждая плиточка 2 × 5 будет содержать целиком хотя бы один прямоугольник.

60x60=3600 2x5=10 1x3=3 в одну плитку входи 2 прямоугольника,и нсли посмотреть все там чередуется

Так как диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, то сторона a=2*r, а = 2*2=4 см.радиус описанной окружности будет равняться половине диагонали квадрата. диагональ квадрата найдем из прямоугольного треугольника по теореме пифагора: д^2=4^2 + 4^2, d^2=16+16 d^2=2*16 d=4 √2. тогда радиус описанной окружности равен 4√2/2=2√2

К= 9/4 (все под корнем) = 1,5. сторона 2-го треугольника: сторона 1-го треугольника * к = 8 * 1,5 = 12 см. ответ: 12 см.